De la Mandelbulb a l'Amazing surface...

Nous connaissons déjà la Mandelbox, version sous amphétamines de l’historique Mandelbulb. Rappelons pour les béotiens qu’il s’agit d’une formule mathématique qui permet de générer à elle seule des mondes graphiques multidimensionnels dans lesquels il est possible de se déplacer. Et de « prendre en photo » le résultat de l’exploration quand un point de vue le mérite…

Dans leur grande folie, les fractalistes ont eu l’idée saugrenue de créer une nouvelle formule qui est (pour simplifier) une projection 2D de cet espace 3D. On doit cette vision à Pablo Andrioli (Kali) un fractaliste argentin talentueux et très prolixe.

D’abord implémentée pour Fragmentarium cette formule a été adaptée pour Mandelbulb3D par DarkBeam, autre grand malade du plugin sévissant sur l’incontournable Fractal Forums.

amazingsurface-nueAinsi est née Amazing Surface (devenue AmazingSurf pour pouvoir sans doute rentrer dans l’interface…). Rien à voir avec le surf, donc.

C’est une surface 2D qui en principe n’a pas d’épaisseur mais qui présente quand même une troisième dimension cachée. Un « solide plat », quoi. Vous me suivez ?

Un genre de torchon de Turin tressé épais avec en plus un motif en filigrane (je vous passe les détails mathématiques, ça me fait suaire…).

D’ailleurs, voici ci dessous la « tranche » de la surface… Et si tout cela vous donne le vertige, chiffonnez l’Amazing Surface en 2D (elle devient 3D) et jetez la à la corbeille (3D)… 🙂

aMAZING-LISIERE

Sous la surface…

Quand on voit ce que certains fractalonautes obtiennent avec cette « surface étrange », il est tentant d’en percer les secrets. Toutefois, la route est longue ! Au départ, avec les réglages par défaut, on obtient une surface rayée et pleine de scrofules dont il est bien difficile de sortir.

Marsdelbrot

Précisons tout de suite que cet espace prend tout son sens en mode Julia.  Les tentatives pour rendre l’image dans son équivalent Mandelbrot (ci dessus) semblent moins riches. Par exemple, voici deux vues de la même fractale, rendues en « Mandelbrot » (MSet) à gauche et en Julia à droite.

AmazingSurf-Mandelbrot-SetAmazingSurf-Julia-Set

D’un côté une surface planétaire avec ses cratères d’impact météoritique (ou un résidu de haut fourneau), de l’autre une curieuse nef tenue en laisse au bout de son ombilical. La richesse de détails de la version Julia n’échappera à personne, sachant qu’il est possible de zoomer à l’infini pour découvrir d’autres mondes…

Deux méthodes pour explorer la bête…

AmazingSurflancementDans Mandelbulb3D, lancez AmazingSurf avec les réglages par défaut (la bouillie pour chats…). Les débutants trouverons ici un tutorial vidéo pour la prise en main du logiciel et d’autres ici.

Ensuite, il faut activer le mode Julia avec toutes les coordonnées à zéro. Rappelons qu’on peut entrer directement des valeurs numériques au clavier, en cliquant sur le champ des chiffres.

NavigateurIl suffit alors de faire varier une seule coordonnée de Julia. Pour cela, pensez à décocher la case « spherical coordinate » sinon tous les curseurs tournent en même temps…

Le réglage le plus important concerne la relation entre les valeurs de Scale et Fold. Ensuite, observez l’interaction entre les valeurs de rotation et les coordonnées Julia. Pensez à régler la variable sphère/cylindre sur 0. Encore que les règles soient faites pour être détournées…

Encore plus vicieux :

Mandelbulb 3D Julia directIl faut démarrer cette fois de l’AmazingSurf en mode MSet (case Julia désactivée). Trifouillez les réglages Fold, Rotation et Scale et partez en exploration en zoomant comme un fou.

Quand vous remarquez une structure intéressante, passez en mode Julia avec les coordonnées obtenues en cliquant sur le bouton « Get values from image » puis directement sur l’image. Oh joie ! l’arbre cachait la forêt…

Champignons hallucinés

C’est ainsi qu’on obtient des formes « végétales » aussi variées que cet entrelacs de racines dans quelque mangrove imaginaire :

 mangrove

Mangrove

Ou ces champignons sous marins, spongieux à l’infini.

sponges-couleur

Sponges

meduses

Primordial

Jeu de constructions…

Mais il est également possible de générer des constructions d’apparence « humaine », en ajoutant les formules _Rotated Folding et un soupçon de _FoldingTetra3D…

Atlantis

Atlantis

fallingempire

Falling Empire

Islam

Islamic

Variation sur les sphères

Avec un réglage de Scale vers 1,125 et un Fold à 2,45 et toutes les autres valeurs à zéro (Julia sur x=3, y=2, z=valeur négative), une collection de chaudrons montés sur des triangles apparait…

amphores

Amphoras

De quoi explorer un peu le domaine des sphères, ici matinées d’une texture Truchet

the-shore

The shore

Sphères qui au fil des transformations sont déformées puis érigées en menhirs, dolmens, cromlechs…

megaliths

Le chemin des mégalithes

Paysages d’ailleurs…

En utilisant simplement l’Amazing Surface avec quelques rotations, il est aussi possible de générer quantité de paysages improbables et néanmoins familiers. On retrouve dans la galerie Cosmos ce désert fractal par exemple, qui gravite dans un autre monde.

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Far Away

Ou ce glacier d’éthane qui coule lentement sous l’obscure clarté des étoiles…

impossible-glacier

Fractal Glacier

A moins que vous ne préfériez retourner sous l’eau ? Aux Marquises !

Marquises

Marquises

Quoiqu’il en soit, je vous encourage à essayer cette formule. De quoi passer quelques nuits blanches…