chaos-jos-leysVous le savez, je suis fasciné par les représentations graphiques que nous offrent les équations mathématiques. Aujourd’hui, samedi 21 mars 2015, fleurissent sur le Vieux Port de Marseille, sous l’ombrière de Norman Foster, d’étranges créatures. Comme cet attracteur de Lorentz réalisé par Jos Leys, un acteur bien connu de la scène algorithmique.

Mathématiques vivantes et visuelles

Cette exposition « Mathématiques vivantes et visuelles » (avec la plateforme Imaginary) est organisée par le Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM) et la Chaire Jean-Morlet sur le Vieux-Port pendant les 3 jours du Forum « Mathématiques vivantes, de l’école au monde ».

Une initiative pour tenter de rapprocher le grand public des sciences et en particulier des mathématiques qui souffrent d’une image un peu austère…

herwig_hauserL’exposition de Marseille, premier événement d’Imaginary-France, accompagnera le lancement officiel de la version française du site. 

Seront principalement exposées les « Surfaces algébriques » réalisées par Herwig Hauser, l’un des principaux contributeurs d’Imaginary.

Également, entre autres, les œuvres de Jos Leys, Jean François Colonna. Que du beau monde… Plus d’infos ici.

Taupes au logis !

Voici quelques images présentées à cette exposition…

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Représentation tridimensionnelle de variétés quadridimensionnelles de Calabi-Yau par Jean François Colonna (CMAP/École Polytechnique). Représentation tridimensionnelle de variétés quadridimensionnelles de Calabi-Yau - Jean François Colonna

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Zitrus, par Herwig Hauser (titulaire de la Chaire Jean-Morlet au CIRM à Marseille).zitrus_by_herwig_hauser

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Hécatonicosachore par Jos Leys (Ingénieur en mécanique).Hecatonicosachoron

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Également appelé le «120-cellules», le hécatonicosachore est un polytope régulier en dimension 4. C’est l’analogue en quatre dimensions du dodécahèdre (12 faces pentagonales, 20 sommets et 30 arêtes, vous suivez ?) de dimension 3. Jusque là, tout est clair ! 🙂

Mais ! Le hécatonicosachore possède 120 «faces», qui sont en réalité tri-dimensionnelles dans l’espace de dimension 4 : chacune d’elles est un dodécahèdre ! Les faces bi-dimensionnelles de ces dodécahèdres sont bien entendu des pentagones, au nombre de 720. On dénombre également 600 sommets et 1200 arêtes (l’aspirine est au fond du tiroir, à droite)…

Imaginary France : le site

ImaginaryCe samedi 21 mars, à la Bibliothèque de l’Alcazar à Marseille, a donc eu lieu le lancement public d’Imaginary France. Cet événement s’insère dans le Forum des Mathématiques Vivantes et accompagne l’exposition grand public “Mathématiques Vivantes et Visuelles” du Vieux Port.
Imaginary est un projet international de diffusion des mathématiques, à but non lucratif, né en 2008 au sein de l’Institut de Recherche Mathématique de Oberwolfach (MFO) en Allemagne. Aujourd’hui, Imaginary est un acteur de référence dans le champ des expositions itinérantes de mathématiques, ayant à son actif des expositions dans plus de 130 villes de 30 pays.
Imaginary gère une plate-forme en ligne, www.imaginary.org, qui permet et promeut le partage sous licence libre de contenu mathématique pour la vulgarisation. Je me suis naturellement empressé de m’y inscrire et d’y apporter ma modeste contribution…

Surfez d’improbables surfaces…

Si vous voulez jouer à votre tour avec ces concepts topologique, vous trouverez sur le site un soft sympa programmé en Java (et donc multiplateforme). Surfer permet de produire des surfaces à partir d’équations.Téléchargement ici et il y a même une version pour MacOS… Ci dessous, une brève présentation du logiciel…

Celui-ci permet assez rapidement d’obtenir des surfaces multidimensionnelles complexes comme une « octique de Chmutov » (j’adore ces dénominations…), découvertes au début des années 80… Ou une « sextique de Barth« , construite en 1996. Et si vous êtes « septiques » (Olivier Labs – 2004 – surface de degré 7 à 99 singularités, record actuel…) essayez donc l’interface : c’est un jeu d’enfants !

Surfer-interface

Ci dessous, mes premiers essais… Bonnes explorations dans la dimension X !

Surfer : génération de polytopes

Je vous laisse : je file à l’expo ! Et je ne manquerais pas de faire quelques photos que vous trouverez ci-dessous ;-)…