La clef des songes

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La clef des songes – Alexander Grothendieck – Editions du Sandre. La « porte étroite », la « clef du grand rêve », les deux « cycles d’Eros » et le « Labeur », « Le Grand Rêveur » : j’aurais balayé d’un revers de main ces élucubrations si elle étaient venues des habituels philosophes de plateaux et autres métaphysiciens de comptoir, mais voilà, c’était du Grothendieck.

Sommaire

Alors j’ai lu ; avec humilité, respect ; saoûlé insidieusement à l’ivresse de ses mots ordonnés comme des coups de couteaux, implacable démonstration mathématique… C’est en effet une lecture intimidante, mystique, mais qu’on ne peut que prendre au sérieux quand on sait qui est Alexander Grothendieck et la profondeur surnaturelle de sa pensée.

Mathématicien, il était considéré comme le plus grand de son temps et sans doute du XXème siècle, ayant inventé de nouvelles définitions, faisant entrer la géométrie algébrique et la topologie dans des domaines forts éloignés comme l’arithmétique. Sa supériorité intellectuelle était incontestable et ses pairs, moins doués, s’en démarquaient en le qualifiant de « prétentieux ». Alexandre était en effet au dessus de la mêlée et le savait.

Le manuscrit, corrigé par l’auteur…

Militant, écologiste, antimilitariste, il était très peu attaché aux choses et aux objets. C’est peu de dire qu’il n’était pas matérialiste, capable de refuser de hautes distinctions et de gros chèques, considérant que son salaire de professeur suffisait à ses besoins. Tout comme Grigori Perelman, autre extraterrestre mais d’une autre planète, qui refusa en 2006 la prestigieuse médaille Field pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré et le prix du millénaire de l’Institut Clay (2010), assorti d’un million de dollars… Comme si ces génies, au fond des vortex de l’abstraction, avaient découvert une vérité plus grande que celle admise par le commun des mortels.

Sa puissance de travail était phénoménale : Il était capable de travailler 20 heures par jour sans interruption, se reposant sur place, à même le sol avec une simple couverture. On est admiratif et envieux d’une telle capacité d’ascèse. Comme quoi, qu’est-ce qu’on en fait des choses quand on choisit d’être seul… Son autre ouvrage, « Récoltes et semailles » une autobiographie fleuve de plus de 1000 pages est sur mes listes ! Il finit sa vie en ermite, caché en Ardèche. Abandonnant femme, enfants, amis, relations. Et l’ensemble du monde scientifique à l’exception de Jean-Pierre Petit, l’astrophysicien iconoclaste qui continuait de correspondre avec lui.

Tu saisis ta chance, ou tu la laisses passer. Tu renais, ou tu restes celui que tu étais – le « vieil homme ».

Toute sa vie il aura écrit. Des dizaines de milliers de pages, dit-on. Pour lui, la réalité, passait obligatoirement par le langage et l’écriture. Un parallèle évident avec notre moderne « intelligence artificielle » et les « LLM », les grands modèles de langage. Avant toute chose il s’agit de développer sa capacité d’écoute, d’être capable de capter les signaux faibles car, d’après lui, « le Grand Rêveur » murmure. D’ailleurs, tout au long de sa prolixe carrière mathématique il prétendait n’avoir rien découvert, encore moins inventé : tout au plus avait-il révélé, retranscrit ce « qu’on » lui dictait et qui « crevait les yeux »…

La clé des songes

Le livre n’a pas de qualité littéraire propre, ce n’est pas le propos. Par contre, c’est une exploration implacable du « moi », du monde des rêves et de « l’au-delà ». Implacable, incontestable comme l’étaient ses démonstrations mathématiques. C’est une exploration approfondie de la vie intérieure et spirituelle de l’auteur, à travers ses rêves et réflexions. Le texte postule en effet que tous nos rêves sont une création du rêveur, qui est ultimement Dieu lui-même. Loin d’être de simples fantasmes, les rêves sont perçus comme des témoignages directs et fidèles de la vie profonde de la psyché, souvent inaccessible à la raison consciente.

Sont ainsi abordés la nature du rêve, la relation avec Dieu, et diverses formes de connaissance – de la connaissance de soi à la compréhension spirituelle. L’auteur y expose une quête personnelle de vérité et de sens, révélant ses expériences mystiques et intellectuelles. Une évolution spirituelle marquée par des périodes de crise et de transformation, aboutissant à une nouvelle perception du monde et de son être propre.

La partie finale de l’ouvrage, « le voyage à Memphis » est une allégorie de la mission spirituelle et de l’errance. Il s’agit d’une quête de liberté et de rédemption, où le rêveur traverse des expériences transformatrices, souvent décrites comme une « traversée du désert et révélation ». Le but ultime est une nouvelle naissance, un renouvellement profond de l’être et de la conscience. Le texte insiste sur le fait que cette transformation est un processus continu, où la foi et la connaissance spirituelle s’entremêlent pour aboutir à une compréhension unifiée de soi, de Dieu et de l’Univers.

Un cheminement spirituel exigeant, jalonné de révélations et de transformations profondes, s’opposant à une existence superficielle et matérialiste pour embrasser une réalité plus vaste et pleine de sens.

Une vie…

En 1970.

Alexandre Grothendieck est né le 28 mars 1928 à Berlin, issu d’une famille aux racines juives, russes et allemandes. Son père, Sacha Schapiro, était un militant anarchiste juif russe, et sa mère, Hanka Grothendieck, une journaliste allemande d’origine protestante. Son enfance fut marquée par l’exil, la montée du nazisme et la guerre, la mort de son père et la séparation d’avec sa mère. Il fut lui-même interné dans un camp en France, puis caché au Chambon-sur-Lignon.

Après la Seconde Guerre mondiale, Grothendieck étudie les mathématiques à l’université de Montpellier, puis prépare sa thèse sous la direction de Laurent Schwartz et Jean Dieudonné. Il impressionne ses mentors en résolvant quatorze problèmes majeurs en quelques mois seulement ! Il obtient son doctorat à Nancy en 1953, puis enseigne au Brésil et aux États-Unis, avant de rejoindre l’Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) en 1958.

Grothendieck est considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique moderne. Il introduit des concepts majeurs comme les schémas, les topos et la cohomologie étale, transformant radicalement la discipline et ouvrant la voie à des avancées majeures en mathématiques, notamment en théorie des nombres. Il reçoit la médaille Fields en 1966 pour ses travaux exceptionnels.

À partir des années 1970, il quitte l’IHÉS pour des raisons éthiques, notamment son opposition au financement militaire de la recherche. Il s’engage dans des causes pacifistes, écologiques et antinucléaires, puis se retire progressivement de la communauté scientifique. Il termine sa carrière à l’université de Montpellier, prend sa retraite en 1988 et vit ensuite en ermite, poursuivant seul ses réflexions philosophiques et spirituelles. Il meurt le 13 novembre 2014. Des dizaines de milliers de pages manuscrites sont retrouvées, témoignant de son activité intellectuelle jusqu’à la fin. Il reste une figure légendaire, à la fois pour ses contributions mathématiques et pour son parcours atypique, mêlant génie, engagement et mysticisme.

« Grothendieck est un extraterrestre. Il me faudrait travailler huit heures par jour pendant cinq ans pour vraiment comprendre l’ensemble de ses mathématiques… »

Cedric Villani – Médaille Fields en 2010

Un trésor en héritage…

Le 10 mai 2017, l’université de Montpellier a rendu publiques les notes de Grothendieck, soit quelque 18 000 pages de notes manuscrites réparties dans 35 boîtes d’archives. Il s’agit maintenant de décrypter ces notes de calculs, de schémas et d’équations en tous genres, un travail jugé compliqué par le directeur de l’institut Grothendieck de Montpellier, estimant qu’il y a non seulement à un problème de lisibilité de son écriture à la main mais aussi de compréhension du fond, car « il faut être dans les mathématiques de Grothendieck pour le comprendre », a-t-il expliqué.

Ce travail de déchiffrage devrait visiblement prendre des années mais les mathématiciens s’en réjouissent car, d’après eux, ces notes constituent un trésor pour les mathématiques et une véritable énigme à résoudre.

L’une de très nombreuses notes établies par Alexandre Grothendieck.

Début 2016, soit un peu plus d’un an après sa mort, les enfants du mathématicien, qui contestent à l’université la propriété des cartons de notes, font en outre inventorier 65 000 autres pages (!) d’archives qui se trouvaient entreposées dans des cantines au dernier domicile de Grothendieck au moment de sa mort.