JWildfire : Les solides d’Archimède

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JWildfire n’a pas fini de nous étonner : Platon (des solides platoniciens) doit se retourner dans sa tombe ! Cette fois on peut générer avec ce nouveau « plugin » une kyrielle de solides « archimédiens » (rien à voir avec les platonichiens – ouah !) c’est à dire : « Relatifs à un corps ordonné, comme le corps des nombres réels, qui possèdent la propriété que pour deux éléments positifs inégaux, il existe un multiple entier du plus petit supérieur au plus grand ». C’est pourtant clair !

Sommaire

Plus sérieusement : Les solides d’Archimède sont des non réguliers qui ont des faces régulières mais les faces sont plusieurs polygones réguliers différents. Il existe 13 solides d’Archimède, dont deux sont le reflet l’un de l’autre. Là ! Ils répondent aux doux nom de : Rhombicosidodecahedron, Rhombicuboctahedron… et ron et ron petit patapon…

Avec JWildfire

Toujours est-il que l’infatigable Brad Stefanov (merci pour ça !) a codé une nouvelle variation pour générer ces solides. Il faut insérer le code java dans la variable de JWildfire prévue à cet effet, dans le plugin : custom_wf_full.

: Cuboctahedron

: Truncated Octahedron

: Truncated Cube

: Rhombicuboctahedron

: Great Rhombicuboctahedron

: truncated tetrahedron

: icosaèdre, l’un des 5 solides de Platon

: Rhombicosidodecahedron

: Truncated Icosahedron

: Icosidodecahedron

Il y a quelques erreurs. Le n° 6, solide à 20 faces constituées de triangles équilatéraux est annoncé à tort comme un solide d’Archimède alors qu’il s’agit d’un des cinq solides de Platon. Je me devais de souligner ce détail de la plus haute importance ! Il y a quand même plus de trois génération de passées entre les deux mathématiciens… De plus, la variation 11 (Truncated Dodecahedron), la dix en fait puisque le compte se fait à partir de zéro – c’est comme ça, est la même que la variation 10 – la 9 ! (Icosidodecahedron). Et on ne tient pas compte des formes chirales…

Alors ? Soyons clairs ! 🙂 Des solides d’Archimède il en existe 13 ! Alors que dans ce plugin (ultra-lent – c’est signalé) il n’y en a que 11… 10 en fait (on n’oublie pas l’affront de l’icosaèdre) : C’est quoi c’tembrouille ? Bref on ne dispose que de 9 « archimédiens ». Il y a de quoi faire, nonobstant…

Car l’innovation n’est pas là : on peut obtenir grâce aux divers réglages proposés dans le plugin un rendu d’arêtes filaire du plus bel effet. On peut aussi régler l’épaisseur du treillis et autres épices… J’ai repris le Rhombicosidodecahedron (à vos souhaits) pour ces essais.

: Rhombicosidodecahedron

: Rhombicosidodecahedron filaire

: Hybride des deux

Bien sûr, et c’est tout l’avantage, on peut aussi se servir de ces formes de bases et, les combiner dans JWildfire, des déformer et les « fractaliser » avec toutes les autres variations, comme à l’habitude… Dans un premier temps je me suis contenté d’ajouter un « Final Transform ». Puis, enhardi, j’ai repris une vieille variation (Julia3Dq) et remplacé le premier terme par ce nouveau plugin pour obtenir ce treillis bicolore…

: Juliascope

: Curl

: Julia3Dq

Et voici, toujours avec JWildfire, à partir de l’icosidodecahedron, un oursin des abysses aux trois stades de sa mue… En bicolore, s’il vous plait. Vous-vous dites : Boah, c’est facile ! Mais en fait, non. 🙂

Et, à partir du « cube tronqué« , sa cousine étoile de mer, autre échinoderme distingué. A 8 branches, forcément. On n’est pas des brutes ! Ne cherchez pas : Vous n’en trouverez pas !

Dans Blender

Je compare souvent les possibilités de JWildfire avec les logiciels de 3D classiques, comme Blender par exemple. Il est vrais que ces derniers peuvent tout faire excepté les itérations multiples requises par la génération de fractales. Encore que l’apparition dans les Geometry Nodes de la fonction « Repeat » change un peu la donne…

A condition d’avoir ajouté l’add-on « Math Function » (solides de platon, d’Archimède et de Catalan) et l’add-on « Johnson solids » (comme son nom l’indique) on peut créer proprement toutes sortes de solides avec Blender.

En cuivre rouge ! Antibactérien (mais on s’en fout !). J’ai repris l’exemple du Rhombicosidodecahedron vu plus haut… Pour faire apparaitre les arêtes, je lui ai appliqué un modificateur « wireframe » pour un rendu filaire. Ensuite, pour jouer, on peut toujours arrondir les angles.

: Rhombicosidodecahedron

: Rhombicosidodecahedron wireframé

: Rhombicosidodecahedron wf subdivisé en Catmull Clarck…

Du solide !

Pas encore implémentés dans JWildfire mais je ne doute pas que ce soit bientôt le cas, voici les solides de Catalan comparés à ceux d’Archimède.

Dans la foulée je vous mets aussi les 92 solides de Johnson. C’est du solide ! Allez, Brad ! Au boulot !

Je vous rappelle que ces derniers sont des solides qui ne sont ni platoniciens ou archimédiens, ni des prismes ou des antiprismes. De plus seulement cinq d’entre eux sont chirals (ils existent en deux versions comme l’image de l’un dans un miroir) : ce sont des polyèdres gyroallongés (modifiés en insérant un antiprisme à la place d’une facette régulière). Dingue, non ? 🙂

Allez, pour finir, deux de ces solides (car ce ne pas le sujet principal) dont la poésie des noms n’échappera à personne. Mais attention : ça casse comme du verre !