En principe, la création de solides en 3D n’est pas du ressort des logiciels de génération de fractales de type « flame » comme Apophysis, Chaotica ou JWildfire. Les logiciels de 3D classiques s’acquittent très bien de cette tâche. Mais c’était sans compter l’invraisemblable propension des développeurs d’équations fractales à coder tout ce qu’il est possible de coder, bien avant, semble-t-il, qu’eux mêmes ou d’autres trouvent une utilité pratique à ces « nouvelles » formules.

C’est ainsi qu’il y a très longtemps déjà est né « Apophysis 3D hack » qui, comme son nom l’indique, donnait accès à la fameuse dimension « Z », la profondeur, la troisième dimension de l’espace, autrement dit la possibilité de transformer une fractale à deux dimensions en objet « en relief » en 3D… S’en était fait de la platitude des « flames fractales » : une tripotée de formules firent leur apparition qui permettait de transformer les « simples » dessins en 2D en véritable objets en 3D. Ainsi sont nés quantité de représentations dont j’ai abondamment tiré partie dans la création de certains de mes tableaux. En effet, la « vraie vie » est en trois dimensions, au moins ; pas en deux !

Dans JWildfire : Obj_Mesh_Primitive

Encore plus fort : il est temps d’introduire (en tout bien tout honneur) cette fameuse variation permettant de créer des primitives. Une fois installée, il suffit de faire varier son paramètre « primitive » pour obtenir 25 solides, texturés en mono couleur « blur » (flou), du remplissage 3D, quoi) dont pas mal de roues plus ou moins dentées… Et aussi une mandelbulb en n° 24 ! Quel déconneurs… Tous les « solides de Platon » y sont, bien entendu, pyramides, cône, icosahèdre, et consors. En voici quelques exemples ci-dessous.

Ainsi, en faisant varier la valeur de ce paramètre « primitive », on peut donc obtenir toutes sortes de cubes, sphères, tores, polyhèdres et autres formes encore plus exotiques rappelant la « Superformula ». Voici les exemples avec primitive = 25 : une espèce de goutte… Et avec la primitive = 60 : par défaut, un parallélépipède. Il semble que la folie s’arrête à 25 mais qui sait ? Ces fonctions sont très largement non documentées !

Vous l’aurez noté, ces dernières « primitives » sont texturées, pour plus de lisibilité, ici avec un motif de Truchet. Pour ce faire, j’ai simplement rajouté une équation « cut » en deuxième variation, sur un objet sphérique de base. En faisant varier les types de « cut » disponibles on obtient toute une collection de solides ajourés…

Rien n’empêche de rajouter des formules avant et/ou après pour transformer ces solides de base. C’est ainsi que j’ai obtenu (texture Truchet avec _Cut et mise en rosace avec un Julian3D abondamment trifouillé) cet espèce de coronavirus poilu…

Du relief et du déplacement

Cette variation Object_Mesh_Primitive comporte quantité de réglages pour faire pratiquement tout ce qu’on peut imaginer en 3D (ombres reçues, formes, niveau de détail, etc) et que je vous laisse découvrir. Disons simplement que je n’ai pas résisté au plaisir d’y appliquer une « texture map », une autre fractale en or et violet issue également de JWildfire et appliquée en cliquant sur la roue dentée.

 

 

Et qui dit « color map » dit forcément possibilité de déplacement de la forme grâce à la texture, une technique bien connue dont j’ai souvent parlé : dont acte !

 

 

 

 

Voici donc mes premiers essais de déplacement. Bon, c’est un peu brouillon et je me suis effondré sur le bouton de la saturation mais c’est l’esprit !

 

Des raviolis !

Pour aller plus loin dans ce style de « sphères texturées » il faut faire appel à la combinaison de formules magiques élaborées par le mathématicien italien Norberto Gavioli (lui même issu de l’illustre école Tortellini et Canelloni…) qui met cette fois en oeuvre les variations exp et linear3D appliquées à une subflame qui sont ensuite sphérisées par des fonctions Poincare3D… Je sais, c’est confus…

D’autant que Java arrive facilement à cours de mémoire lors du rendu… Ce chips noir et fumant ? C’est rien, c’était juste votre processeur…

Variations Gavioli, basilic ou tomate… Et pour finir et pour les courageux, on trouvera ici d’autres façons de générer des figures en relief dans JWildfire. Car, oui, hélas, il y en a d’autres…