Voilà un bon moment que je vous casse les pieds sur ce blog avec les fractales et voilà que la presse spécialisée s’en fait désormais l’écho. Beaucoup m’ont déjà demandé pourquoi je m’embarquais dans cette galère. Voici quelques éléments de réponse, illustrés par l’excellent documentaire américain « Fractales, à la recherche de la dimension cachée« , diffusé il y a quelques temps sur Arte et que je vous encourage à regarder pour bien saisir le propos. De la belle ouvrage qui fera comprendre les enjeux aux moins matheux d’entre nous. Savez-vous par exemple que vous possédez tous une « éponge de Menger » au sein de votre téléphone portable ? Après avoir visionné ce film, gageons que vous ne regarderez plus le monde de la même façon… Et comprendrez un peu mieux ma fascination pour ce domaine de la connaissance.

Partie 1

Partie 2


Partie 3

Partie 4

Édifiant, n’est-ce pas ? Pour en revenir à ma petite personne, en dehors du fait que je me sers de ces logiciels de génération de fractales pour des recherches personnelles à vocation artistique (utilisant les ordinateurs et logiciels comme toiles et pinceaux) j’ai toujours été fasciné par ce que les fractales nous révèlent de la nature. Et ce, dès la lecture en 1975 du premier ouvrage de Benoit Mandelbrot : Les objets fractals. Forme, hasard et dimension réédité depuis chez Champs Flammarion.

Je fais partie de la génération qui apprenait dans les manuels de géographie « la longueur des côtes françaises ». Occupé en été à sautiller sur les rochers granitiques de la Bretagne nord, j’avais déjà compris que tout cela n’était que foutaises et dépendait évidemment de l’échelle et de la précision de la mesure. J’étais par ailleurs fasciné (et le suis toujours) par la notion d’infini. En bref, si l’on veut avoir une chance de pénétrer un peu la poésie et les secrets de la nature, il faut s’intéresser aux fractales. Et dans le monde sous-marin en particulier ! Qu’est-ce qu’une gorgone ? Une anémone ? un récif de corail ? un champ d’algues ? Un coquillage ? Des Frac-Tales ! Oui ! De dimensions comprises entre 2 et 3.

Alors, tout le jeu des fractalistes actuels est de « voir cette nature » (l’inventer ?) avec des dimensions supérieures. Par exemple, à quoi ressemblerait votre dulcinée à la dimension 3, 7 ? ou 4, 8 ? Hein ? Oui, pas très jojo, en effet… C’est vous qui voyez…

Un juif et un pied-noir

Au passage, à l’heure où l’on parle de déclin de la France, et d’une triste actualité, ce petit coup de clairon pour rappeler que Benoît Mandelbrot était français (juif d’origine polonaise), universitaire à Lille avant d’émigrer aux Etats-Unis et que Gaston Julia (d’origine espagnole et algérienne), autre mathématicien français, avait le premier jeté les bases des OMNI (objets mathématiques non identifiés). On leur doit tout. Oui, tout ce que vous voyez aujourd’hui autour de vous et bien au delà est fractal. Et la plupart des logiciels de vos ordinateurs utilisent la géométrie fractale. Et pas seulement pour faire des dessins…

Les artistes au pouvoir !

Ces visuels ont eu un succès fou dans les années 70, les années LSD. Ceci explique peut être cela. Mais pas d’engouement comparable semble-t-il avec la nouvelle révolution des fractales « en volume » dont je vous entretiens régulièrement ici avec une obstination pathologique. Est-ce trop complexe ? Je ne le crois pas. L’intérêt va venir ! Certains de mes proches m’accordent une certaine vison à longue portée. J’aime en effet me projeter dans ce que sera demain et le futur proche… Et je suis certain que cette nouvelle forme d’expression va faire son chemin et peut être occasionner des découvertes inattendues…

Certains artistes ont toujours reproduit des fractales « à la main », parfois sans le savoir. Hokusai, comme montré dans le documentaire mais aussi les Hindous qui ont inventé le cachemire, les balinais sur certains motifs de temples, Jackson Pollock… D’ailleurs, on le sait bien, les plus grandes visions « scientifiques » ont toujours été le fait des poètes, des musiciens, des artistes en tout genre enfin, qui « voient » une autre réalité.

Je suis presque certain qu’en analysant les variations Goldberg de Bach par exemple, on découvrirait aussi des fractales… [media id=47 width=395 height=20]

Les grands chercheurs (et trouveurs) le savent bien qui ne font pas la différence. La dichotomie opérée entre les « littéraires » et les « scientifiques » lors de l’orientation (sans parler des « manuels ») apparait ainsi particulièrement débile. Irresponsable « Education Nationale »… Ce n’est pas « dégraisser le mammouth » qu’il aurait fallu mais bel et bien le renvoyer au fond du permafrost sibérien ! Pour éviter l’échec scolaire qui touche tant d’élèves « différents », toute une éducation « pythagoricienne » serait à repenser…

Alors oui, les fractales m’ont aidé à mieux comprendre ce que j’ai observé dans la nature. J’ai toujours été un naturaliste. Humble, curieux et forcément respectueux. Mais pas écologiste ! Cette appellation passée dans le langage courant me fait toujours bondir : l’écologie est une science, pas un parti. Ecologue, oui. Passons… Et (faut-il encore le rappeler ?), il n’est pas question d’avoir la prétention de « sauver la planète » qui en a vu bien d’autres (pourquoi pas sauver l’univers, tant qu’on y est ?) mais de nous sauver nous mêmes, embarqués que nous sommes, tous à bord du même vaisseau Terre, avec notre petite provision d’eau et d’air…

La découverte de la géométrie fractale signifie-t-elle que nous avons percé tous les secrets de la nature ? Loin de là. Et il faut désormais compter avec les nouvelles équations et leurs projections 3D, 4D et plus… Des univers qui existent peut-être, au sein de notre « réalité », ou ailleurs, dans d’autres univers parallèles. Il faudra que je vous parle un jour de la « Superformula » qui vaut aussi son pesant de cacahuètes (fractales).

La rugosité de Mélenchon

Que vient faire Jean Luc Mélenchon dans ce chaos (attention aux contrepèteries…) ? Je ne vote pas pour lui, ne mélanchons pas tout… Mais si je fais une incursion dans la politique c’est parce qu’il est fractal, lui aussi, balloté par les sondages au gré des itérations de l’opinion. Comme la Bourse, la Finance, le serpent monétaire qui se mord la queue… Chercher un ordre dans le chaos ? Pourquoi pas… Rendez vous aux prochaines élections.

En tout cas, le « sous-marin Hollandais » (ce qui rappelle un peu l’opéra Wagnérien « le hollandais volant ») nous divertit par sa langue verte, ses rouges colères et pour tout dire ses qualités de tribun qui rendent cette campagne électorale un peu moins ennuyeuse. Et c’est votre préféré, sûr que vous êtes qu’il ne sera pas élu. Nous avons semble-t-il besoin en France de ces talentueux trublions qui flattent notre instinct révolutionnaire. Avant de revenir dans les rails du conformisme et de remettre le collier… Et puis surtout, j’avais envie de fractaliser Mélenchon. C’est chose faite !

Blague à part, c’est terrible de se dire que notre misérable existence n’est que statistique et fluctuation du chaos. Encore une leçon d’humilité pour tous ceux qui croient « changer le monde »…

Enfin, parce qu’il faut toujours revenir aux sources, voici une conférence publique de Mandelbrot lui même, donnée pour le TED en 2010 en Californie. Quand un vieux bonhomme est applaudi comme une rock star, cela donne des raisons d’espérer…