Parmi les grandes familles de fractales, il en est de particulièrement utiles, notamment dans les arts graphiques et l’industrie cinématographique. Je veux parler tout simplement du « bruit » ! Un concept si simple qu’on peut se demander pourquoi il n’a pas été inventé plus tôt. Voici donc un billet qui va faire du bruit !

Quand on sait regarder, le bruit est en effet partout dans la nature. Précisons tout de suite qu’il ne s’agit pas de bruit « sonore » mais plutôt de nuages de points aléatoires. Les nuages de nos ciels, justement, sont du bruit. La croissance des bactéries dans les boîtes de Petri, également. Les vaguelettes d’une eau troublée : du bruit ! Les veinures du marbre : du bruit. Des épis de blé d’un champ : du bruit. Les montagnes, vues d’avion : encore du bruit…

Le premier plongeur qui me parle du « bruit de fond » dans un commentaire sera instantanément et à jamais déconnecté :-). Encore que… Les fonds marins sont effectivement et également pleins de bruit…

Du bruit de bruit

Constater son existence dans la nature est une chose mais le modéliser en est une autre. Et c’est ici qu’intervient Ken Perlin qui développa ce concept avec son lot d’équations pour Hollywood au début des années 80… A l’époque, les effets spéciaux graphiques pour les jeux vidéos et le cinéma étaient en plein essor mais la puissance des machines ne permettaient pas les exploits d’aujourd’hui. On plaquait sur les modèles 3D des textures photographiques, forcément très lourdes si on voulait un peu de réalisme, et les machines se retrouvaient rapidement à genoux..

Il était donc tentant d’utiliser du bruit fractal (s’auto répliquant à l’infini) en raison de son faible « poids » informatique : une simple équation. Ce qu’on appela des textures procédurales : le « bruit de Perlin » était né. Et avec lui les premières scènes de « terraformation » du film Star Trek II, suivies de nombreuses autres productions en images de synthèse. En 1997, Ken Perlin fut d’ailleurs récompensé par un Oscar. Il raconte lui même avoir eu l’idée de ces textures procédurales en 1981 alors qu’il travaillait sur le film Tron, le premier film à faire un usage intensif de la 3D.

Pour créer du bruit de Perlin, il faut tout simplement associer une fonction de bruit et une fonction d’interpolation. Les lecteurs intéressés par la théorie se reporteront à ce site à qui j’emprunte ces diagrammes. Ce qu’il faut retenir c’est que l’astuce consiste à combiner plusieurs équations d’onde, de fréquences et d’amplitudes aléatoires, et de « lisser » le résultat obtenu. Ne dirait-on pas le profil d’une montagne ?

Si le résultat est déjà probant pour une ligne à une dimension, son extension au plan à deux dimensions abouti à une texture procédurale : fumée, nuages, veinules, selon les paramètres…

On peut plaquer Perlin !

Encore plus intéressant : si l’on « plaque » la texture obtenue sur une sphère par exemple et qu’on demande au logiciel d’interpréter les nuances de gris comme des altitudes (blanc pour les bosses et noir pour les creux), alors on accède à la troisième dimension, au relief. Voici par exemple une espèce d’algue spongieuse, obtenue simplement à partir d’une sphère et d’une texture de Perlin en niveaux de gris… C’est bien un solide 3D mais vu ici, en projection 2D sur cet écran…

Toutefois, ne reculant devant aucun sacrifice, et pour que la démonstration soit tout à fait claire, je me suis fendu de cette petite animation où (je l’espère) cette « Perlin Sponge » prend un peu de vie… Tout cela à partir d’une simple équation vaguement sinusoïdale. Perlin, c’est fou 😉 !

Paysages virtuels

Dès lors, au prix d’une occupation mémoire minimum, il est très facile de créer une infinité de textures, bois, roches, écorces, nuages, montagnes ou paysages entiers. Une possibilité nouvelle exploitée dès la découverte de Perlin par une majorité de logiciels graphiques, 3D et cinématographiques.

Les « nuages » de Photoshop, le « bruit fractal » d’After Effects, les « mondes » de MojoWorld ou d’ArtMatic Voyager, les brosses de ZBrush… Bryce, le plus populaire d’entre eux, utilise ce procédé dans son générateur de terrain qui permet de modéliser des paysages plus ou moins réalistes selon le degré de maîtrise des utilisateurs.

Une technique qui marche aussi très bien pour créer des vagues et toutes sortes de surfaces aquatiques…

Également basés sur l’exploitation de divers bruits fractals, les logiciels Terragen, World Machine, ou encore GeoControl, permettent aussi de belles réalisations « plus vraies que nature »…

Paysages escarpés, cratères, canyons et autres délires géologiques : du bruit vous dis-je !

Apophysis n’est pas en reste avec l’apparition du plugin « DC Perlin »… Pour générer par exemple les ambiances « piscine » comme vue en ouverture de ce billet. Ou des peaux de requin. Mais, dans ce domaine, la nature a déjà tout inventé…

Avec Apophysis, on peut aussi « perliniser » d’autres figures, comme par exemple cette « particule élémentaire » (fractales, secret ultime de la matière ?) ou ces arbres de Pythagore, objet d’un prochain billet (il faut leur laisser le temps de pousser)…

Sachez tout de même que dans le genre « bruit », il existe aussi les diagrammes de Voronoi, qui produisent eux des fractales de type « cellules », boue séchée et autre « crackle« . Mais ceci, comme disait Kipling, est une autre histoire… 😉

Fractalistiquement vôtre. Votre serviteur…