Sélectionner une page

Algérie : voyage en symétrie

Groupe de Lie-E8Je suis en train de terminer La Symétrie ou les maths au clair de Lune, l’excellent dernier livre de Marcus du Sautoy, mathématicien « touche à tout » et génial vulgarisateur. Nous vous en parlions déjà à propos des nombres premiers et de la fonction Zeta

Dans ce nouvel ouvrage l’auteur nous entraîne dans les vertiges de la symétrie et de la très complexe théorie des groupes inventée par le génial Évariste Galois. La nature en effet est symétrique et des cohortes de matheux dérangés s’ingénient depuis des siècles à en explorer, classer, inventorier, et prédire toutes les formes possibles. Prises de têtes garanties !

Le monstre des maths…

On trouve même dans ce livre une description du « monstre », un solide démentiel composé de 8×1053 éléments, une sorte de flocon de neige symétrique titanesque que l’on ne peut « voir » qu’en entrant dans un espace à 196 883 dimensions ! (Premier feu, à droite, ensuite, tout droit…)

Le nombre de ses symétries s’élève quand à lui à 808017424794512875886459904961710757005754368000000000 ! Soit plus d’atomes que n’en contient le soleil… Le fait qu’un cerveau humain soit capable de manipuler de tels concepts me renvoie direct au stade larvaire !

A titre de comparaison, le tétraèdre (pyramide à base triangulaire), un des premiers « solides platoniciens » décrit, comporte 4 éléments, 24 symétries, visibles dans notre espace à 3 dimensions…

Autre comparaison : le groupe de Lie « E8″, utilisé lui dans la théorie des cordes, n’est qu’un petit nain qui se déploie sur 248 dimensions. Les équations qui le composent dépeignent toutes les symétries d’un objet « existant » dans 57 dimensions… E8 contient 60 gigaoctets d’instructions mathématiques. L’équivalent de l’information de 10 ADN humains, ou de 45 jours de musique archivée au format MP3… S’il fallait exprimer chaque équation contenue dans E8 par un nombre, cela demanderait de construire un tableau de 453 060 lignes et autant de colonnes. Au total, quelque 205 263 363 600 nombres, qu’on peut ramener à 13 milliards, du fait des répétitions. Oui, simplifions… 🙂

Faire tapisserie ?

Algerie symetrie 2Dans le livre on relève aussi quantité d’allusions au génial Escher et de nombreux exemples de symétries tirées de l’art islamique et notamment de l’Alhambra de Grenade. Ce qui me ramène fort astucieusement aux fractales et à mon dernier voyage en Algérie

Sur le départ vers la France, la bouche encore pleine des pâtisseries du salon des premières d’Air Algérie (le chef d’escale étant plongeur…), je tombais en arrêt sur cette tapisserie exposée sur le mur, comme un dernier clin d’œil. J’avais des mois auparavant extrait d’Apophysis une « tapisserie » fractale présentant quelques similitudes…

algeria

azteca

Rien d’étonnant d’ailleurs dans la mesure où les artistes islamistes utilisent depuis des millénaires les principes de la symétrie (jouant d’ailleurs aussi sur la symétrie de couleurs), aboutissant dans certains cas à des fractales.

Voyage en symétrie…

Dans le même ordre d’idée, j’ai photographié quelques détails d’architecture et d’œuvres diverses, au fil des époques, des ballades, des mosquées, des expos, pour mémoire. Les voici.

Algerie symetrie

Algerie symetrie 3

Algerie symetrie triptyque2 Algerie symetrie triptyque3 Algerie symetrie triptyque1

Saurez vous découvrir de quelles symétries il s’agit ? Non ? Tant pis, j’essayerais une autre fois ;-). En attendant, je vous renouvelle tous mes vœux : que votre année soit symétrique !

Publié le Jan 2, 2013

Voir le site pro ?

Tous les tableaux

Tous les articles

2 Commentaires

  1. ccampion

    Bonjour Francis,

    Très belles photos de dessins symétriques, la disposition des lignes, des courbes, des angles etc… et l’harmonisation des couleurs sont superbes ! des vrais artistes talentueux !

    En ce moment je m’intéresse à la gravure, et il vrai qu’on travaille sur la régularité des traits, des formes, de la composition aussi. Et ce qui est bien à mon goût c’est de laisser aller son imagination au-delà de ce qu’on
    connaît : ça me plaît énormément !

    Quand j’étais enfant, j’adorais faire des frises sur mes cahiers, j’en ai fait des pages et des pages.

    Bonne année à vous et réussite en tout, et à votre famille

    Réponse
    • Francis Le Guen

      Meilleurs vœux également Catherine ! Gravons, gravez, sans gravité !

      Réponse

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *